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TUhjnbcbe - 2021/7/6 14:32:00

锲而舍之,朽木不折;锲而不舍,金石可镂。---荀子《劝学》

概念

队列,是一种先进先出的结构,类似于我们日常生活中的各种排队

先进先出-队列

栈,是先进后出的结构,就像弹匣一下

先进后出-栈

如上图,入栈过程1-3-5,出栈顺序就是5-3-1。

用双向链表实现队列和栈

数据结构(一)

链表一节中,我们已经知道,双向链表由数据域和节点指针组成,有指向前一个节点的指针(last)和指向后一个节点的指针(next),头结点的last指向空,尾结点的next指向空。

双向链表

我们可以用双向链表来实现队列和栈。

双向链表实现队列队列-从尾部插入,从头部取出

先定义双向链表:

publicclassNodeT{publicTvalue;publicNodelast;publicNodenext;publicNode(Tvalue){this.value=value;}}

根据队列的特性,先进先出,入队时元素加入到队尾(tail),出队时从队列头部(head)出,因此,入队push和出队poll方法的实现需要定义两个辅助Nodehead和tail即可。

向对列插入元素

一开始head和tail都指向空,

向队列push第一个元素(设为Nodecur)的时候,将元素封装好,让它的next指向空,last指向空。只进来一个节点时,头和尾都指向这个节点:插入第一个元素a

push第二个元素b,那么它肯定排在a的后面,出的时候a先出。我们也是将元素b封装成一个链表节点,有前后两个指针,现在要考虑的是将b挂在哪里?

应该是让b挂在a的next上,并且b的next指向null,同时让head节点不动,尾结点tail来到b的位置,如图所示:

插入第二个元素b

push第三个元素c,同样它是一个双向链表节点,让b的next指向它,并且设置它的next为null,同时head位置不动,tail移动到c的位置,如图所示:

插入第三个元素c

以此类推,通过上述演示,我们可以得出,每当插入一个元素时,tail向后移动,即需要移动tail指针。

从队列取出元素

再来分析一下弹出元素如何做。由于先进先出,所以从头部弹出元素。

第一次弹出,让头部指向原来头部的next,并将原来头部的value返回

从头部弹出元素并返回

继续弹出的话,需要继续移动head到上一次head的next节点,假设是c,并让c的last指向null

继续从头部弹出元素

从上述分析可以看出,从队列中取元素时,需要移动的是head节点。

代码实现:

publicclassMyQueue{//借助链表实现队列privateNodehead;privateNodetail;//入队操作publicvoidpush(Tvalue){//封装一个节点,保存其值,然后考虑将该节点挂在哪个位置NodeTcur=newNode(value);if(head==null){//一开始队列为空的时候,插入一个元素后,让head和tail都移动到当前节点head=cur;tail=cur;}else{//头结点不是空的情况,插入后,尾指针移动cur.last=tail;tail.next=cur;tail=cur;}}//出队-获取队列头部元素publicTpoll(){if(head==null){System.out.println("队列空了");returnnull;}Nodecur=head;//让head的下一个节点成为新的头结点if(head==tail){//只有一个元素了head=null;tail=null;}else{//移动headhead=head.next;head.last=null;cur.next=null;}returncur.value;}}

TIP:上述用双向链表实现的是从尾部插入元素,从头部取出元素。双向链表的节点有两个指针,可以灵活的控制从队列的哪个方向插入和取出数据:也就是说可以用双向链表实现双端队列。

实现双端队列

双端队列,既可以从尾部插入头部取出(前面已实现),也可以从头部插尾部取出。

用链表实现队列(还有后面要实现的栈结构),玩的就是head和tail指针,控制好这两个指针的指向就很容易写出来,建议用图画一下加深一下理解。

头部插入尾部取出(先插入的在尾部,所以从尾部取出,符合先进先出)的过程:

队列-从头部插入元素

一图胜千言,图上每一个插入动作都体现出了head、tail指针的变化,我们来根据这个图实现双端队列的另一半:

publicclassDoubleEndsQueueT{//上来先定义head和tailprivateNodeThead;privateNodeTtail;//从尾部插入头部取出的实现见MyQueue的push和poll方法,此处略//从头部插入publicvoidaddFromHead(Tvalue){//宗旨:移动headNodeTcur=newNode(value);if(head==null){head=cur;tail=cur;}else{cur.next=head;head.last=cur;head=cur;}}//从尾部取出publicTpopFromBottom(){if(head==null){system.out.println("队列为空");returnnull;}NodeTcur=tail;if(head==tail){head=null;tail=null;}else{tail=tail.last;tail.next=null;cur.last=null;}returncur.value;}}双向链表实现栈

栈的结构和队列在结构上是相似的,就是出入栈和队列的出入在方向上有差别。

我们可以基于上面实现的双端队列(内部是用双向链表实现)来实现栈:只要符合先进后出的规则就行:addFromHead和popFromHead、addFromBottom和popFromBottom。

publicclassMyStackT{privateDoubleEndsQueueTqueue;publicMyStack(){queue=newDoubleEndsQueueT();}publicvoidpush(Tvalue){queue.addFromHead(value);}publicTpop(){returnqueue.popFromHead();}}小结

队列的先进先出和栈的先进后出结构,基于双向链表指针的灵活性,很容易实现。

实现的要诀就是控制头head、尾tail指针的指向,建议画图加深印象。

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