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无论一件事有多美好，但若你想的太多反而可能会毁掉它。
基础知识
树是一个有n个有限节点组成一个具有层次关系的集合，每个节点有0个或者多个子节点，没有父节点的节点称为根节点，也就是说除了根节点以外每个节点都有父节点，并且有且只有一个。
树的种类比较多，有二叉树，红黑树，AVL树，B树，哈夫曼树，字典树等等。
甚至堆我们也可以把它看成是一棵树，树的这么多种类中，我们最常见的应该是二叉树了，下面我们来看一下他的结构。
定义:结点的度：一个结点含有的子结点的个数称为该结点的度；
叶结点或终端结点：度为0的结点称为叶结点；
非终端结点或分支结点：度不为0的结点；
双亲结点或父结点：若一个结点含有子结点，则这个结点称为其子结点的父结点；
孩子结点或子结点：一个结点含有的子树的根结点称为该结点的子结点；
兄弟结点：具有相同父结点的结点互称为兄弟结点；
树的度：一棵树中，最大的结点的度称为树的度；
结点的层次：从根开始定义起，根为第1层，根的子结点为第2层，以此类推；
树的高度或深度：树中结点的最大层次；
堂兄弟结点：双亲在同一层的结点互为堂兄弟；
结点的祖先：从根到该结点所经分支上的所有结点；
子孙：以某结点为根的子树中任一结点都称为该结点的子孙。
森林：由m（m=0）棵互不相交的树的集合称为森林；
无序树：树中任意节点的子结点之间没有顺序关系，这种树称为无序树,也称为自由树;
有序树：树中任意节点的子结点之间有顺序关系，这种树称为有序树；
二叉树：每个节点最多含有两个子树的树称为二叉树；
完全二叉树：若设二叉树的深度为h，除第h层外，其它各层(1～h-1)的结点数都达到最大个数，第h层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树
满二叉树：除最后一层无任何子节点外，每一层上的所有结点都有两个子结点的二叉树。
哈夫曼树：带权路径最短的二叉树称为哈夫曼树或最优二叉树；
应用：树的种类实在是太多，关于树的算法题也是贼多，这一篇文章不可能全部介绍完，我们需要具体问题再具体分析。这里主要介绍的是二叉树，并且只介绍树的一些最基础的几个算法。我们先来看个图
节点类
1publicclassTreeNode{2publicintval;3publicTreeNodeleft;4publicTreeNoderight;56publicTreeNode(intx){7val=x;8}publicTreeNode(){11}Override14publicStringtoString(){15return"["+val+"]";16}17}01前序遍历他的访问顺序是：根节点→左子树→右子树
所以上图前序遍历的结果是：A→B→D→E→C→F
访问顺序如下
代码如下
1publicstaticvoidpreOrder(TreeNodetree){2if(tree==null)3return;4System.out.printf(tree.val+"");5preOrder(tree.left);6preOrder(tree.right);7}非递归的写法
1publicstaticvoidpreOrder(TreeNodetree){2if(tree==null)3return;4StackTreeNodeq1=newStack();5q1.push(tree);//压栈6while(!q1.empty()){7TreeNodet1=q1.pop();//出栈8System.out.println(t1.val);9if(t1.right!=null){10q1.push(t1.right);11}12if(t1.left!=null){13q1.push(t1.left);14}15}16}02中序遍历他的访问顺序是：左子树→根节点→右子树
所以上图前序遍历的结果是：D→B→E→A→F→C
访问顺序如下
代码如下
1publicstaticvoidinOrderTraversal(TreeNodenode){2if(node==null)3return;4inOrderTraversal(node.left);5System.out.println(node.val);6inOrderTraversal(node.right);7}非递归的写法
1publicstaticvoidinOrderTraversal(TreeNodetree){2StackTreeNodestack=newStack();3while(tree!=null!stack.isEmpty()){4while(tree!=null){5stack.push(tree);6tree=tree.left;7}8if(!stack.isEmpty()){9tree=stack.pop();10System.out.println(tree.val);11tree=tree.right;12}13}14}03后续遍历
他的访问顺序是：左子树→右子树→根节点
所以上图前序遍历的结果是：D→E→B→F→C→A
访问顺序如下
代码如下
1publicstaticvoidpostOrder(TreeNodetree){2if(tree==null)3return;4postOrder(tree.left);5postOrder(tree.right);6System.out.println(tree.val);7}非递归的写法
1publicstaticvoidpostOrder(TreeNodetree){2if(tree==null)3return;4StackTreeNodes1=newStack();5StackTreeNodes2=newStack();6s1.push(tree);7while(!s1.isEmpty()){8tree=s1.pop();9s2.push(tree);10if(tree.left!=null){11s1.push(tree.left);12}13if(tree.right!=null){14s1.push(tree.right);15}16}17while(!s2.isEmpty()){18System.out.print(s2.pop().val+"");19}20}或者
1publicstaticvoidpostOrder(TreeNodetree){2if(tree==null)3return;4StackTreeNodestack=newStack();5stack.push(tree);6TreeNodec;7while(!stack.isEmpty()){8c=stack.peek();9if(c.left!=nulltree!=c.lefttree!=c.right){10stack.push(c.left);11}elseif(c.right!=nulltree!=c.right){12stack.push(c.right);13}else{14System.out.print(stack.pop().val+"");15tree=c;16}17}18}04BFS(宽度优先搜索(又称广度优先搜索))他的访问顺序是：先访问上一层，在访问下一层，一层一层的往下访问
所以上图前序遍历的结果是：A→B→C→D→E→F
访问顺序如下
代码如下
1publicstaticvoidlevelOrder(TreeNodetree){2if(tree==null)3return;4LinkedListTreeNodelist=newLinkedList();//链表，这里我们可以把它看做队列5list.add(tree);//相当于把数据加入到队列尾部6while(!list.isEmpty()){7TreeNodenode=list.poll();//poll方法相当于移除队列头部的元素8System.out.println(node.val);9if(node.left!=null)10list.add(node.left);11if(node.right!=null)12list.add(node.right);13}14}递归的写法
1publicstaticvoidlevelOrder(TreeNodetree){2intdepth=depth(tree);3for(intlevel=0;leveldepth;level++){4printLevel(tree,level);5}6}78privatestaticintdepth(TreeNodetree){9if(tree==null)10return0;11intleftDepth=depth(tree.left);12intrightDepth=depth(tree.right);13returnMath.max(leftDepth,rightDepth)+1;14}privatestaticvoidprintLevel(TreeNodetree,intlevel){18if(tree==null)19return;20if(level==0){21System.out.print(""+tree.val);22}else{23printLevel(tree.left,level-1);24printLevel(tree.right,level-1);25}26}如果想把遍历的结果存放到list中，我们还可以这样写
1publicstaticListListIntegerlevelOrder(TreeNodetree){2if(tree==null)3returnnull;4ListListIntegerlist=newArrayList();5bfs(tree,0,list);6returnlist;7}89privatestaticvoidbfs(TreeNodetree,intlevel,ListListIntegerlist){10if(tree==null)11return;12if(level=list.size()){13ListIntegersubList=newArrayList();14subList.add(tree.val);15list.add(subList);16}else{17list.get(level).add(tree.val);18}19bfs(tree.left,level+1,list);20bfs(tree.right,level+1,list);21}05DFS(深度优先搜索)他的访问顺序是：先访根节点，然后左结点，一直往下，直到最左结点没有子节点的时候然后往上退一步到父节点，然后父节点的右子节点在重复上面步骤……
所以上图前序遍历的结果是：A→B→D→E→C→F
访问顺序如下
代码如下
1publicstaticvoidtreeDFS(TreeNoderoot){2StackTreeNodestack=newStack();3stack.add(root);4while(!stack.empty()){5TreeNodenode=stack.pop();6System.out.println(node.val);7if(node.right!=null){8stack.push(node.right);9}10if(node.left!=null){11stack.push(node.left);12}13}14}递归的写法
1publicstaticvoidtreeDFS(TreeNoderoot){2if(root==null)3return;4System.out.println(root.val);5treeDFS(root.left);6treeDFS(root.right);7}●，二叉树的最大深度
●，排序-堆排序
长按上图，识别图中